Question

3. El satélite español PAZ de observación de la Tierra, de 1400 kg, se lanza con el propósito de
situarlo en una órbita circular geoestacionaria.

a) Explique qué es un satélite geoestacionario y calcule el valor de la altura respecto de la
superficie terrestre a la que se encuentra dicho satélite.

b) Determine las energías cinética y potencial del satélite en órbita.

G = 6,67·10-11N m2 kg-2 ; MT = 6·1024 kg ; RT = 6370 km

Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015-2016, FISICA

Answer 1

a) Explique que es un satélite geoestacionario y calcule el valor de la altura respecto de la superficie terrestre a la que se encuentra dicho satélite.

 

Un satélite geoestacionario es un tipo de satélite que se encuentra posicionado sobre el ecuador del plantea y tiene la particularidad de tener la misma velocidad angular que el planeta, esto le permite permanecer en un punto fijo con respecto dicho planeta. Este tipo de satélite proporciona una gran ventaja para las comunicaciones ya que puede transmitir información a una gran superficie del planeta.

 

Para calcular el valor de la altura hay hacer uso de la relación explicada en la definición de un satélite geoestacionario, la cual es que las velocidades angulares en la superficie del planeta y en el satélite son las mismas:

 

ωs = ωp

 

ω = V/r

 

ωs = Vs/(R + H)

 

ωp = 2*π/ (24*3600) = 7,272*10^-5 rad/s

 

Sustituyendo los valores:

 

Vs/(R + H) = Vp/R

 

La velocidad lineal viene dada por la siguiente ecuación:

 

V = √G*m/R

 

Para el satélite se tiene una velocidad de:

 

Vs = √(6,67*10^-11)*(6*10^24)/[(6,37*10^6) + H]

 

Sustituyendo los datos y los valores de ωp y Vs se tiene que:

 

7,272*10^-5 = {√(4,002*10^14)/[ (6,37*10^6) + H]} / (6,37*10^6) + H

 

5,288*10^-9 = (4,002*10^14)/[(6,37*10^6) + H]^3

 

[(6,37*10^6) + H]^3 = 7,567*10^22

 

(6,37*10^6) + H = 42,296*10^6

 

H = 35,926*10^6 m

 

La velocidad del satélite es:

 

Vs = 3076,018 m/s

 

b) Determine la energía cinética y potencial del satélite en órbita.

 

Para calcular la energía cinética se aplica la siguiente ecuación:

 

Ec = ms*Vs^2 / 2

 

Sustituyendo los datos:

 

Ec = 1400*(3076,018)^2/ 2 = 6623,32 MJ

 

La energía potencial se calcula como:

 

Eg = - G*M*m/(R + H)

 

Eg = - (6,67*^-11)*(6*10^24)*1400/(6,37*10^6 + 35,926*10^6)

 

Eg = - 13246,642 MJ

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA A 2015-2016 FÍSICA.