Question

metodo de sustitucion, si a 5 veces el mayor de 2 numeros se añade 7 veces el menor, la suma es 316, y asi a 9 veces el menor se resta el cuadruplo de mayor, la diferencia es 83, hallar los numeros

Answer 1

Menor = X
Mayor = Y

5Y + 7X = 316 (1)
9X - 4Y = 83 (2)

De (1) despejas Y queda asi
Y = (316 - 7x) /5 (3)

Y sustituyes en (2)
9X - 4Y = 83
9X - 4((316-7X)/5 = 83
9X -( 1264 - 28x)/5 = 83
(45x - (1264 - 28x) 5 = 83
45x - 1264 + 28x = 83 ×5
73x - 1264 = 415
73x = 415 + 1264
73x = 1679
X = 1679 / 73
x = 23

Reemplazas X en (3)
Y = (316 - 7x)/5
Y = (316 - 7(23))/5
Y = (316 - 161) /5
Y= 155/5
Y = 31

Los números son 23 y 31