Question

A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 77 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 100 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.

Answer 1

Establecemos la hora cero en el instante de partida del coche.
Su posición es:
X1 = 77 km/h t
La posición de la moto es:
X2 = 100 km/h (t - 2 h)
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.
100 (t - 2) = 77 t;
100 t - 200 = 77 t
Luego: 23 t = 200; de modo que t = 200 / 23 = 8,70 horas
La posición del encuentro es:
X1 = 77 . 200 / 23 = 670 km
Verificamos: X2 = 100 (8,70 - 2) = 670 km

Si a las 8,70 horas le sumamos 3 horas, se obtiene 11,70 horas, que es la hora reloj en que la moto alcanza al auto
Saludos Herminio