Question

Encontrar la derivada de esta función, alguien me ayuda con el procedimiento por favor:)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

derivada de un cociente

$f'(x) =(\frac{h(x)}{g(x)})' = \frac{h'(x).g(x)-g'(x).h(x)}{g^{2}(x) }$

$f'(x) =(\frac{3x^{4}-17x^{2} }{x+1})' = \frac{(3x^{4}-17x^{2} )'.(x+1)-(x+1)'.(3x^{4}-17x^{2} )}{(x + 1)^{2}}$

$f'(x) =(\frac{3x^{4}-17x^{2} }{x+1})' = \frac{(3*4x^{3}-17*2x ).(x+1)-(1).(3x^{4}-17x^{2} )}{(x + 1)^{2}}$

$f'(x) =(\frac{3x^{4}-17x^{2} }{x+1})' = \frac{(12x^{3}-34x ).(x+1)-3x^{4}+17x^{2}}{(x + 1)^{2}}$

$f'(x) =(\frac{3x^{4}-17x^{2} }{x+1})' = \frac{12x^{3}-34x+12x^{4}-34x^{2}-3x^{4}+17x^{2} }{(x + 1)^{2}}$

$f'(x) =(\frac{3x^{4}-17x^{2} }{x+1})' = \frac{9x^{4}+12x^{3}-17x^{2}-34x }{x^{2}+2x+1}$