Respuestas
Explicación paso a paso:
Los procesos analíticos que relacionan, de manera muy simple, los resultados de dos o más variables, constituyen un ejemplo de lo expresado en la Introducción a este Anexo. La idea básica es el conocimiento de la relación existente entre variables. Así, por ejemplo, la cantidad de demanda de un producto es considerada función de su variable precio, los costos de producción son función de la cantidad producida, los gastos de consumo son función del ingreso familiar, etc. En otros casos, hay relaciones que se establecen no sólo entre dos sino entre tres o más variables, como en el caso en que la demanda se considere función del precio, del ingreso familiar, del precio de otros bienes de consumo, etc.
En el Sistema de Información hay una serie de variables que pueden ser analizadas estadísticamente para llegar al establecimiento de ese tipo de relaciones y conclusiones, que son importantes para el planificador; un ejemplo de ello se presenta en este Anexo, al analizarse la relación entre el precio de arrendamiento de la tierra y sus determinantes. Hay que anotar que al establecerse ese tipo de análisis es posible hacer proyecciones de las posibles situaciones futuras, extrapolando la continuidad de esas relaciones, característica ésta que convierte al proceso de análisis en un valioso instrumento de planificación.
El caso más elemental en el análisis de las relaciones económicas es el supuesto de una relación simple entre dos variables, que se postula
Y = f(X)
y que indica que Y es una función o variable dependiente de la variable X.
El segundo paso es la especificación de la forma como esas dos variables se relacionan, en su manera funcional precisa. La más simple de esas es una relación lineal, donde
Y = a + bX
donde a y b son coeficientes que determinan la intercepción y la pendiente de la función. Otro tipo de relaciones, no necesariamente lineales, pueden ser del tipo
Y = aebX
Y = aXb
y = a + b 1/x
Ahora bien, no todas las relaciones están definidas de manera precisa por las vectas (o curvas) que representan esas relaciones, y hay que introducir elementos estocásticos para los propósitos de análisis y experimentación. Este elemento (u) se establece como condicionante de su utilización y valor cuando X adopta cierta magnitud, convirtiendo a la relación inicial en
Y = a + bX + u.
Al analizar las relaciones entre variables, generalmente se habla de la "correlación" entre esas variables. Ese coeficiente de correlación mide la proporción en que una variable (Y) esta determinada o explicada por la influencia lineal de otra variable (X) de modo que, por ejemplo, de existir una correlación absoluta (r=1), las dos variables están posiblemente midiendo unas mismas condiciones. El coeficiente de correlación entre las varias observaciones (x y y) de las variables X y Y se mide de acuerdo a las siguientes relaciones:
donde
y
En el Proyecto no se hicieron análisis de relaciones no lineales, pero la relación logarítmica o reciproca entre variables puede también llevar al establecimiento de análisis como los descritos.
La situación que es más importante para los estudios realizados es la influencia de más de una variable (X2, X3) como determinantes de una situación (Y). En esos casos se observa, por ejemplo, el análisis que se debe hacer para determinar la cantidad de demanda (Y) de un producto, como función del precio (X;?) de ese producto, y del ingreso familiar (X3). En esa situación la relación lineal se establece por las fórmulas equivalentes:
Yi = b1 + b2X2i + b3X3i + ui
o
En ese caso, la correlación entre la variable dependiente (1) y las variables independientes (2 y 3) se conoce como coeficiente de correlación múltiple (R1.23), definido por las ecuaciones
donde
Un ejemplo de este tipo de análisis se hizo en el Proyecto, al buscar la relación o las determinantes del precio de arrendamiento de cada lote de tierra de la zona considerada, mediante las determinantes que expliquen el costo de ese arrendamiento.
III.2.1 Metodología para la determinación del precio de arrendamiento
La relación funcional entre el precio de arrendamiento y las variables explicativas se sometió a prueba mediante regresión múltiple por mínimos cuadrados.1
1 Ver Sección 2.7.3, Capitulo 2.
El modelo probado fue el siguiente:
Y = A + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 + b5X5 + e
donde,
Y: precio del arrendamiento en colones por hectáreas y por año.
X1, X2 y X3: porcentaje sobre el total de suelo útil de la propiedad dada en arriendo, correspondiente a suelos de Clase III, IV y al agrupamiento de las Clases V, VI y VII, respectivamente.
X4: distancia a la carretera de tránsito permanente en km.
X5: duración del contrato en años.
e: término de error.
Las variables X1, X2 y X3 son continuas, ya que expresan porcentajes de área de distintas clases de suelo útil, habiéndose definido como tal los suelos de Clase I a VII inclusive, por considerarse que son los aptos para la producción agraria.
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