Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos.Si diana junta el total de monedas,obtiene $9,20. cuantas monedas tiene de cada denominación. a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos. b) 22 monedas de 25 centavos y 28 de 10 centavos. c) 28 monedas de 10 centavos y 22 de 15 centavos. d) 22 monedas de 10 centavos y 10 de 25 centavos. PROCEDIMIENTOO !!
Respuestas
Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X+6) monedas de 25 centavos.
Si en total tiene $9.2, entonces se cumple que:
Multiplicamos por 100 a todo para que se vayan los decimales . . .
Decíamos que tenía X monedas de 10 centavos y X+6 monedas de 25, entonces reemplazando X podemos decir que:
Diana tiene 22 monedas de 10 centavos y 28 monedas de 25.
* Con un poco de lógica podríamos haber descartado alternativas una a una y dar con la acertada.
La respuesta correcta es la a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos.
Planteamos nuestro sistema de ecuaciones:
X = # monedas de 25 centavos
Y = # monedas de 10 centavos
Como nos dicen que Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos:
X = Y + 6 (1)
Si diana junta el total de monedas, obtiene $9,20:
25X + 10Y = $920 (2)
Ya tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, sustituimos a 1 en 2, y obtenemos el valor de Y:
25(Y + 6) + 10Y = 920
25Y + 150 + 10Y = 920
35Y = 920 - 150
Y = 770/35
Y = 22
Sustituimos Y y obtenemos el valor de X:
X = 22 + 6
X = 28
Concluimos que la respuesta es la opción A.
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