Question

Determine los valores de la constante k de manera que el siguiente sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones.

4kx - 10y = 0

12x + (k - 13)y = 0

Answer 1

por teoria, debemos aplicar proporciones para hallar el valor de la constante k

4k/12 = -10 / k-13  , entonces

k/3 = 10(13-k) , efectuando

k(13-k) = 3*10

13k - k² = 30

k² - 13k + 30 = 0 , factorizando
k ...........-10
k............-3  

los factores serán: (k-10)(k-3) = 0  , entonces
k₁ = 10
k₂ = 3

estas son las respuesta