Un cuerpo de 0,2 Kg cae desde una altura de 3 m sobre un montón de arena. Si el cuerpo penetra 3 cm en la arena antes de detenerse.
Determine la fuerza media que ejerció la arena sobre el cuerpo. Use el teorema de trabajo y energía y cinemática, además de las leyes de newton
Respuestas
Respuesta dada por:
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El teorema del trabajo y energía (teorema de las fuerzas vivas) establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo produce una variación en su energía cinética.
T = 1/2 m (V² - Vo²)
Cuando el cuerpo recorre 3 cm se detiene: V = 0
Por lo tanto F = F d = - 1/2 m Vo²
Por otro lado, durante la caída se conserva la energía mecánica del cuerpo.
Energía potencial arriba = energía cinética abajo.
m g h = 1/2 m V² siendo V = Vo la velocidad en el momento de penetrar en la arena.
De modo que Vo² = 2 g h
No es necesario calcular Vo; reemplazamos:
F d = - m g h; luego:
F = - 0,2 kg . 9,80 m/s² . 3 m / 0,03 m = - 196 N
El signo menos indica que la fuerza se opone al desplazamiento del cuerpo.
Saludos Herminio
T = 1/2 m (V² - Vo²)
Cuando el cuerpo recorre 3 cm se detiene: V = 0
Por lo tanto F = F d = - 1/2 m Vo²
Por otro lado, durante la caída se conserva la energía mecánica del cuerpo.
Energía potencial arriba = energía cinética abajo.
m g h = 1/2 m V² siendo V = Vo la velocidad en el momento de penetrar en la arena.
De modo que Vo² = 2 g h
No es necesario calcular Vo; reemplazamos:
F d = - m g h; luego:
F = - 0,2 kg . 9,80 m/s² . 3 m / 0,03 m = - 196 N
El signo menos indica que la fuerza se opone al desplazamiento del cuerpo.
Saludos Herminio
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