Question

PROBLEMA 2.-
A 415 ºC el yodo reacciona con el hidrógeno según el siguiente equilibrio: I2 (g) + H2 (g) ⇆ 2 HI (g), siendo su Kp = 54,7 (a 415 ºC). En un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0,5 moles de I2 (g) y 0,5 moles de H2 (g). Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total en el interior del recipiente es de 1,5 atm. Calcula:
a) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 415 ºC.

DATOS: Ar(I) = 126,9 u; R = 0,082 atm · L · mol–1 · K–1 .

PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JULIO 2016 QUIMICA

Answer 1

PROBLEMA 2.-

A 415 ºC el yodo reacciona con el hidrógeno según el siguiente equilibrio:

I₂(g) + H₂ (g) ⇆ 2 HI (g), siendo su Kp = 54,7 (a 415 ºC).

En un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0,5 moles de I₂ (g) y 0,5 moles de H₂ (g). Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total en el interior del recipiente es de 1,5 atm. Calcula: 

a) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 415 ºC.

Siendo x los moles de yodo e hidrógeno que reaccionan, los moles de cada especie en el equilibrio son:

 

I₂ (g) + H₂ (g) ⇆ 2 HI (g)

Moles en el equilibrio: 0,5 – x 0,5 – x 2 · x

Los moles totales en el equilibrio son: 0,5 – x + 0,5 – x + 2 · x = 1 moles.

La concentración de cada especie en el equilibrio es: $[I _{2}] = [H _{2}]= \frac{0,5-x}{V}M ; [HI]= \frac{2.x}{V}M$ que llevadas a la constante de equilibrio Kc , después de obtener su valor de la relación con Kp, y operando, se obtiene el valor de x.

Kc = Kp · (R · T)∆n , donde ∆n = 2 – 2 = 0, por lo que Kc = Kp · (R · T)0 ⇒ Kc = Kp = 54,7. Luego:

 

$K _{c}= \frac{[HI] ^{2} }{[I _{2}].[H _{2}] }⇒ 54,7= \frac{(\frac{2.x}{V}) ^{2}}{(\frac{0,5-x}{V}) ^{2} }= \frac{4. x^{2} }{(0,5-x) ^{2} }⇒ \sqrt{54,7}= \frac{{2. x} }{0,5-x } ⇒<span> x= 0,394 moles$

 

Despejando el volumen de la ecuación de estado de los gases ideales, sustituyendo valores y operando se tiene:

$V}= \frac{n _{1} R.T }{P}= \frac{1mol.0,082 atm.L.mol ^{-1}.K ^{-1} 688K }{1,5 atm} = 37,61 L$ y la presión parcial de cada gas en el equilibrio es:

 

$P _{p} (I _{2})= P _{p} (H _{2})= \frac{n . R.T }{V}= \frac{0,106mol.0,082 atm.L.mol ^{-1}.K ^{-1} 688K }{37,61 atm} = 0,159 atm$

 

$P _{p} (HI)= \frac{n . R.T }{V}= \frac{0,788mol.0,082 atm.L.mol ^{-1}.K ^{-1} 688K }{37,61 atm} = 1,182 atm$

 

También puede determinarse las presiones parciales a partir de las fracciones molares y presión total.

DATOS:
Ar(I) = 126,9 u;
R = 0,082 atm · L · mol⁻¹ · K⁻¹. 

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