Question

1. Hallar el cateto en un triangulo rectángulo si la hipotenusa mide 8,75 cm y uno de los catetos 3,9cm,​

Answer 1

Para resolver el problema ten en cuenta el Teorema de Pitagoras que es el siguiente:

$\boxed{ \sf{{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}}}$

Donde:

• a es el cateto 1.
• b es el cateto 2.
• c es la hipotenusa.

Tenemos los datos.

• Cateto 1 = 3,9cm
• Cateto 2 = b
• Hipotenusa = 8,75cm

Despejamos el cateto 2 en la fórmula del Teorema de Pitagoras.

$\boxed{ \sf{{c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}}} \: \: \: \\ \boxed{ \sf{{b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2}}} \: \: \: \\ \boxed{ \sf{b = \sqrt{{c}^{2} - {a}^{2}}}}$

Sustituimos los datos en la fórmula y resolvemos.

$\boxed{ \sf{b = \sqrt{{(8,75cm)}^{2} - {(3,9cm)}^{2}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{\sf{b = \sqrt{76,5625{cm}^{2} - 15,21{cm}^{2} }}} \: \: \: \: \: \\ \boxed{ \sf{b = \sqrt{61,3525{cm}^{2} }}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{\sf{b = 7,83278366865829cm}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Redondeamos el resultado.

$\boxed{\sf{b = 7,83cm}}$

El cateto 2 del triángulo mide 7,83 centimetros.

Saludos.