Question

CUESTIÓN 2.- Se disponen de tres recipientes que contienen en estado gaseoso 1 L de metano, 2 L de
nitrógeno y 1,5 L de ozono, respectivamente, en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Justifica:
a) ¿Cuál contiene mayor número de moléculas?
b) ¿Cuál contiene mayor número de átomos?
c) ¿Cual tiene mayor densidad?

Prueba de Selectividad, Andalucia, Junio 2012, QUIMICA

Answer 1

Todos tiene la relación de 22.4 L = 1 mol

Sacamos cuántos moles equivale cada uno

$(CH_{4} \ 1L ) \frac{1 \ mol}{22.4}=0.0446 \ mol \\ \\ (N \ 2L) \frac{1 \ mol}{22.4}=0.0892 \ mol \\ \\ (O_{3} \ 1.5L)\frac{1 \ mol}{22.4}=0.0669 \ mol$

Calculamos sus masa molares

CH4= 12+4= 16g/mol

N2=14g × 2 = 28g/mol

O3= 16g × 3 =48g/mol

Después las multiplicamos por sus respectivos moles, así solo quedan los gramos, ya que los moles se eliminan.

CH4=16g/mol × 0.0446 mol = 0.7136g

N2= 28g/mol × 0.0892 mol= 2.4976g

O3=48g/mol × 0.0669 mol = 3.216g

Ahora calculamos la densidad

CH4= 0.7136g/1L= 0.7136 g/L

N2=2.4976g/2L= 1.2488 g/L

O3=3.216g/1.5L= 2.144 g/L


Rpta. El ozono (O3) tiene mayor densidad

Multiplicamos por el número de avogadro, ya que 1 mol = 6.023x10²³ moléculas 

$CH4=(0.0446 \ mol)6.023x10^{23}=2.69x10^{22}moleculas \\ \\N2= (0.0892 \ mol)6.023x10^{23}=5.37x10^{22}moleculas\\ \\ O3= (0.0669 \ mol)6.023x10^{23} =4.04x10^{22} moleculas$

Rpta. El nitrógeno tiene mayor número de moléculas

Multiplicamos el número de átomos por molécula de cada especie

$CH4=(2.69x10^{22})5atomos= 1.345 x10^{23} atomos \\ \\ N2=(5.37x10^{22})2atomos= 1.074x10^{23} atomos\\ \\ O3=(4.04x10^{22})3atomos=1.212x10^{23} atomos$

Rpta. El metano, mayor número de átomos

Answer 2

Solución para la cuestión 2 de la prueba de Selectividad, Andalucia, Junio 2012, QUIMICA

a) Bajo la premisa de condiciones normales, calculamos los moles que hay en cada una de las moléculas:

nCH₄ = $\frac{P.V}{RT} = \frac{1.P}{R.T}$
moléculas CH₄ = $\frac{1.P}{R.T}$ .6,023.10²³

nN₂ = $\frac{P.V}{RT} = \frac{2.P}{R.T}$
moléculas N₂ = $\frac{2.P}{R.T}$. 6,023.10²³

nO₃ = $\frac{P.V}{RT} = \frac{1,5.P}{R.T}$
moléculas N₂ = $\frac{2.P}{R.T}$. 6,023.10²³

Observando las relaciones resultantes, existen más moléculas de N₂ (Nitrógeno)

b) Calculamos ahora cual es el número de átomos de cada una de las moléculas: 

Átomos CH₄ = 5.moléculas CH₄ = 5. $\frac{1.P}{RT}.$ 6,023.10²³

Átomos N₂ = 2.moléculas N₂ = 2. $\frac{2.P}{RT}.$ 6,023.10²³

Átomos O₃ = 3.moléculas N₂ = 3. $\frac{1,5.P}{RT}.$ 6,023.10²³

Comparando las relaciones de número de átomos de cada especie es notorio que existen más átomos en el Metano (CH₄)

c) Determinamos cual es la especie con mayor densidad, esto se obtiene mediante la relación de la masa entre el volumen 

dCH₄ = $\frac{g}{V} = \frac{Pm.P}{RT} = \frac{16.P}{RT}$

dN₂ = $\frac{g}{V} = \frac{Pm.P}{RT} = \frac{28.P}{RT}$

dO₃ = $\frac{g}{V} = \frac{Pm.P}{RT} = \frac{48.P}{RT}$

Por tanto, el ozono (O₃) es el que tiene mayor densidad.