Question

resolver las ecuaciones mediante el método de igualación explicación y resolver paso a paso gracias doy corona ​

Answer 1

Respuesta:

{ x = 3 ; y = 4 }

Explicación paso a paso:

$12x - 17y = 104 \\ 15x + 19y = - 31$

Despejar una de las dos variables en ambas ecuaciones:

$12 x - 17y = 104 \\12x = 104 + 17y \\ x = \frac{104 + 17y}{12}$

$15x + 18y = - 31 \\ 15x = - 31 - 18y \\ x = \frac{ - 31 - 18y}{15}$

Igualar ambas expresiones obtenidas al despejar a x :

$\frac{104 + 17y}{12} = \frac{ - 31 - 19y}{15} \\ 15(104 + 17y) = 12( - 31 - 19y) \\ 1560 + 255y = - 372 - 228y \\ 255y + 228y = - 372 - 1560 \\ 483y = - 1932 \\ y = \frac{ - 1932}{483} \\ y = - 4$

Ahora sustituir el valor obtenido de y en cualquiera de las dos ecuaciones originales para obtener el valor de x:

$12x - 17y = 104 \\ 12x - 17( - 4) = 104 \\ 12x - ( - 68) = 104 \\ 12x + 68 = 104 \\ 12x = 104 - 68 \\ 12x = 36 \\ x = \frac{36}{12} \\ x = 3$