Question

"Desde un depósito cónico de plástico (con el vértice hacía abajo), con altura de 210 cm y cuyo radio de la parte superior mide 45 cm, fluye agua a razón de 8000 cm3/min ¿Con qué rapidez disminuye el nivel del agua cuando la profundidad esté a 72cm?"

Answer 1

La rapidez con la que disminuye el nivel del agua es de 0,44 cm/min

Explicación paso a paso:

Caudal:

Q = Área * Velocidad

Datos:

h = 210 cm

r = 45cm

Q = 8000cm³ / min

¿Con qué rapidez disminuye el nivel del agua cuando la profundidad esté a 72cm?

Área del cono:

A = πr(r+g)

g = √r² +h²

Generatriz:

g = √(45cm)² + (72cm)²

g = 84,9 cm

A =3,1416(45cm)(45cm+84,9cm)

A = 18364 cm²

Velocidad:

V = Q/A

V = 8000cm³ / min / 18364 cm²

V = 0,44 cm/min