Question

Se conecta un capacitor de 12. 5 mF a una fuente de poder que mantiene una diferencia de potencial constante de 24. 0 V a través de las placas. Entre las placas se coloca un trozo de material cuya constante dieléctrica es de 3. 75 llenando por completo el espacio que hay entre ellas. A) ¿Cuánta energía hay almacenada en el capacitor antes y después de insertar el dieléctrico? b) ¿En cuánto cambia la energía durante la inserción? ¿Aumenta o disminuye?.

Answer 1

La energía almacenada en el capacitor es de 3,6 J antes de poner el dieléctrico y de 13,5 J después de colocarlo. Lo que significa que aumenta 3,75 veces.

Explicación:

La energía almacenada en el capacitor C sometido a una tensión V es:

$U=\frac{1}{2}CV^2\\\\U=\frac{1}{2}.12,5\times 10^{-3}F(24V)^2\\\\U=3,6J$

Al poner un trozo de material cuya constante dieléctrica es k=3,75, la capacitancia C' pasa a ser:

$C'=k.C=3,75.12,5\times 10^{-3}F=46,9\times 10^{-3}F$

Y la energía almacenada pasa a ser:

$U=\frac{1}{2}.46,9\times 10^{-3}F.(24V)^2\\\\U=13.5J$

La energía almacenada aumentó, la variación porcentual de la energía almacenada es:

$\eta=\frac{13,5J-3,6J}{3,6J}.100\%=275\%$

O lo que es lo mismo, aumenta 3,75 veces.