Question

AYUDA!!!
Dos números se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580.Calcula esos números.

Answer 1

planteamos dos ecuaciones:
$1) x-y= 2$    porque se diferencian por dos unidades
$2) x^2+y^2=580$
Despejamos x de la ecuación número 1
$3) x=y+2$
Reemplazamos la ecuación número 3 en 2
$(y+2)^2+y^2=580 resolvemos el producto notable[tex]y^2+4y+4+y^2=580$ pasamos todos los términos para un solo lado de la igualdad
$2y^2+4y+4-580=0  [tex]2y^2+4y-576=0$  Aplicamos la formula general cuadrática
$x= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$a=2; b=4; c= -576$
$\frac{-4\pm \sqrt{(4)^2-4(2)(-576)}}{2(2)}$
$\frac{-4\pm \sqrt{16+4608}}{4}$
$\frac{-4\pm \sqrt{4624}}{4}$
$\frac{-4\pm {68}}{4}$ tomamos solo la solución positiva
$y=(-4+68)/4$
$y=16$ Reemplazamos y en la primera ecuacion
$x=2+16$$x=18$
los dos numeros son 18 y 16