Question

•En cierta ciudad, 30% de la población tiene cabellos castaños, 45% tiene ojos castaños y 20% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar a) si tiene cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos castaños? b) Si tiene ojos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga cabellos castaños? Exprese el resultado en decimales.

Answer 1

Respuesta:

Si tiene el cabello castaño la probabilidad de que tenga los ojos castaños es 0.375 si tiene los ojos castaños la probabilidad de que tenga el cabello castaño 0.6 y la probabilidad de que no tenga ojos ni cabello castaño es 0.5

La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/ casos totales

La probabilidad de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B)

Población con pelo castaño: 40%

Población con ojos castaños: 25%

Población con pelo y ojos castaños: 15%

Si se elige una persona al azar:

Sea A: tiene el castaño castaño P(A) = 0.4

Sea B: tiene los ojos castaños P(B) = 0.25

P(A∩B) = 0.15

a) Si tiene el cabello castaño, cual es la probabilidad de que tenga los ojos castaños

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.15/ 0.4 = 0.375

b) Si tiene los ojos castaños, cual es la probabilidad de que tenga el cabello castaño:

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.15/0.25 = 0.6

c) La probabilidad de que no tenga ojos ni cabellos castaños: calculemos la probabilidad de que tenga ojos y/o cabello castaño:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(AUB) = 0.4 + 0.25 - 0.15 = 0.5

P((AUB)') = 1 - 0.5 = 0.5

Explicación paso a paso:

espero ayudarte dame la cornita plis