Question

Ejercicio 4.- Sea el plano π ≡ 2x + y − z + 8 = 0.


b) [1 punto] Calcula la recta r, sim ́etrica de la recta r ≡x − 2/ −2 = y + 1/3 =z − 5/1
respecto del plano π.

Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2014-2015, Matematicas II

Answer 1

Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 4 2014-2015, MATEMATICAS II.

 

b)       Primero, obtengamos el punto donde la recta r corta con el plano π

La ecuación paramétrica de r es:

 

X=2-2t

Y=-1+3t

Z=5+t

 

Ahora 2.(2-2t)+(-1+3t)-(5+t)+8=0 ⇒ t=3

 

Por lo tanto el punto es A(-4,8,8)

 

r’ debe pasar por los puntos A y P’ entonces AP’(2,-11,-1)  ⇒ vector

 

$r'= \frac{x+4}{2}= \frac{y-8}{-11}= \frac{z-8}{-1}$