Question

Urgente ayúdame con este problema
Se tienen tres circunferencias tangentes exteriores entre sí de diferente tamaño; si las distancias entre sus centros son 12; 10 y 8 m respectivamente, ¿Cuál es la longitud del radio mayor?

Answer 1

Las distancias entre los centros de tres circunferencias tangentes exteriores entre sí corresponden a la suma de los radios de cada par de circunferencias.

Siendo A, B y C las medidas de los radios de las tres circunferencias, tenemos que:

a) A + B = 12

b) B + C = 10

c) C + A = 8

Despejando C en la expresión c) resulta que:  A = 8-C

Despejando B en la expresión b) resulta que:  B = 10-C

Sustituyendo los valores de A y de B en la expresión a) resulta que:

8-C + 10-C = 12

18 - 2C = 12

2C = 18-12

C = 6/2

C = 3

Conocido el radio C, sabiendo que A=8-C y que B=10-C resulta que:

A = 8-3 = 5

B = 10-3 = 7

Por tanto, la longitud del radio mayor es 7 metros.