Question

En un bote cilindrico de 10 cm de altura caben 4000 cm cúbicos (cm³) de agua., cuánto mide el radio de la base del bote?​​

Answer 1

Respuesta:

El radio de la base mide aproximadamente 11,28 cm

Explicación paso a paso:

Partimos de la fórmula del volumen de un cilindro:

$v(r,h) = \pi \: {r}^{2} \: h$

También podemos interpretar esta función como:

$v(a(r),h) = a(r) \: h \\ \\ a(r) = \pi \: {r}^{2}$

Donde la función a, es el área de la base del cilindro.

Como nos dicen que en el cilindro caben 4000 cm cúbicos de agua, ese el volumen del cilindro completo. Además sabemos que la altura del cilindro es de 10 cm.

Así:

$4000 \: {cm}^{3} = {r}^{2} (10 \: cm)\pi \\ \\ {r}^{2} = \frac{4000 \: {cm}^{3} }{10\pi \: cm} \\ \\ {r}^{2} = \frac{400 \: {cm}^{2} }{\pi} \\ \\ r = \sqrt{ \frac{400 \: {cm}^{2} }{\pi} } \\ \\ r \approx 11.28 \: cm$