Question

Determina la pendiente que se obtiene entre los puntos de intersección de las rectas 5x+3y=2 ; 3x-2y=5 con la intersección rectas x-2y=2 ; 4x-y=1

Answer 1

Solución:

De los datos: 
las rectas:
5x + 3y = 2
3x - 2y = 5

Se halla punto P(x₁, y₁) de intersección al resolver sistema de ecuaciones:
2(5x + 3y) = 2(2)
3(3x - 2y) = 3(5)

10x + 6y = 4
9x - 6y = 15
-----------------
19x = 19
x = 19 / 19
x = 1

3x - 2y = 5
3(1) - 2y = 5
3 - 2y = 5
- 2y = 5 - 3
- 2y = 2
y = 2 / - 2
y = - 1

P(x₁, y₁) = P(1, - 1)

De los datos: 
las rectas:
x - 2y = 2 
4x - y = 1

Se halla punto Q(x₂, y₂) de intersección al resolver sistema de ecuaciones:
- (x - 2y) = - 2 
2(4x - y) = 2(1)

- x + 2y = - 2 
8x - 2y = 2
-----------------
7x = 0
x = 0

4x - y = 1
4(0) - y = 1
- y = 1
y = - 1

Q(x₂, y₂) = Q(0, - 1)

Se halla la pendiente m, de la recta dados dos puntos:
P(x₁, y₁) = P(1, - 1)
Q(x₂, y₂) = Q(0, - 1)

Utilizar: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m = (- 1 - (- 1)) / (0 - 1)
m = 0 / - 1

m = 0