Question

hallar una recta paralela y otra perpendicular a r = x + 2y + 3 = 0 que pasen por el punto A (3,5)

Answer 1

dr=(1,2)  director de la recta r
si la recta que queres es paralela tiene el mismo director

x+2y+d=0
como tiene que pasar por el punto (3,5)

3+2x5+d=0
3+10+d=0
d= -13

va a ser L:x+2y-13=0
y sino mas facil la escribis en forma parametrica
    
L= x=3+1m
     y=5+2m    m pertenece a los reales, es un parametro por lo general se pone gama

y para que sea perpendicular al director lo das vuelta y a uno le cambias el signo

dl= (2,-1)

L= x=3+2m
     y=5-1m
es la perpendicular