Dos cubos de hielo de 100,0 g cada uno se dejan caer en 925g de agua en un vaso. Si el agua estaba inicialmente a una temperatura de 25,0 ºC, y el hielo venía directamente de un congelador a –15,0 ºC, ¿cuál es la temperatura final de la bebida? Desprecie la capacidad calorífica del vaso.
Respuestas
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de transferencia de calor.
Q = m·cp·ΔT
Donde:
Q = transferencia de calor
m = masa
cp = calor especifico
ΔT = diferencia de calor
Ahora, tenemos dos sustancias de distinta fase, por tanto veamos cuanto calor necesita el hielo para cambiar de fase.
→ Qh = Ql + Qc
Es decir, el calor total del hielo para cambiar de fase es la suma, primero del calor para ir de -15ºC a 0ºC (Qc) más el calor para cambiar de fase (Ql), entonces:
Qh = 2· 0.100 kg ·2220 J/kg·K·(0-(-15)) + 2·0.100 kg · 334x10³ J/kg = 73460 J
Calculamos ahora el calor necesario para que el hielo llegue a los 25ºC, entonces:
Qa = 0.925 kg · 4186 J/kg·K · (25-0)ºC = 96801.25 J
Podemos observar que Qa > Qh por tanto el hielo si se derrite y de esta manera tenemos:
73460 J + 0.200 kg · 4186 J/KgK · (Tf - 0) = 0.925 · 4186 J/kg·K · (25-Tf)ºC
73460 J + 837.2(Tf) = 3872.05(25-Tf)
Tf = 4.95 ºC → Temperatura final
La temperatura final del agua es de 4.95 ºC