Question

(2x + 3y = 6 (x - 2y = 3 selecciones las respuestas :0 3 4 5​

Answer 1

✅ Concepto básico

Para determinar los valores desconocidos de las variables en un sistema de ecuaciones lineales existen varios métodos, entre los conocidos están:

         ➫ Método de igualación

         ➫ Método de sustitución

         ➫ Método de reducción

         ➫ Método gráfico

 

✅ Desarrollo del problema

Para este caso usaremos el método de sustitución, el cual consiste en despejar una variable de una ecuación y reemplazarla en la otra, por ello

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                          $\mathrm{2x + 3y = 6\:..................\boldsymbol{\mathrm{(i)}}}\\\mathrm{x - 2y = 3\:...................\boldsymbol{\mathrm{(ii)}}}$

 

2. Despejemos la variable "x" de la ecuación (i)

                                                    $\mathsf{2x + 3y = 6}\\\\\mathsf{2x = 6 - 3y}\\\\{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{6 - 3y}{2}}}$

 

3. Reemplacemos la variable "x" en la ecuación (ii)

                                                 $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x - 2y = 3}\\\\\mathsf{\left( \dfrac{6 - 3y}{2}\right) - 2y = 3}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\: \dfrac{ 6 - 3y - 4y}{2} = 3}\\\\\mathsf{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\dfrac{ 6 - 7y}{2} = 3}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:6 - 7y = 6}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:-7y = 0}\\\\{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 0}}}}}}$

 

4. Reemplazamos "y" en (i) o en (ii), nosotros reemplazaremos en (i)

                                                    $\mathsf{\:2x + 3y = 6}\\\\\mathsf{2x + 3(0) = 6}\\\\\mathsf{\:\:2x + 0 = 6}\\\\\mathsf{\:\:\:\:2x = 6}\\\\{\:\:\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 3}}}}}}$

 

✅ Resultado

 Los valores que satisfacen el sistema son x = 3 e y = 0

 La gráfica en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌