un pendulo de 3m de longitud es soltado con un angulo inicial de 60°. Encuentra la velocidad maxima del pendulo
porfavor es para hoy
Respuestas
Explicación:
Supongamos que un péndulo simple de masa m y de longitud l se desvía un ángulo θ0 de la posición de equilibrio y se suelta.
Principio de conservación de la energía
Aplicamos el principio de conservación de la energía para calcular la velocidad de la partícula cuando el péndulo se encuentra en la posición angular θ.
Establecemos el nivel cero de energía potencial en el eje de giro O
Como la partícula describe un movimiento circular de radio l, la velocidad v=l(dθ/dt). El término entre paréntesis es la velocidad angular de rotación.
Segunda ley de Newton
En la figura, se muestran las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m y las componentes tangencial at= l(d2θ/dt2) y normal an=v2/l =l(dθ/dt)2 de su aceleración.
Aplicamos la segunda ley de Newton
mat=-mg·senθ
man=T-mg·cosθ
La primera ecuación se escribe en forma diferencial
Se resuelve esta ecuación diferencial de segundo orden por procedimientos numéricos, con las condiciones iniciales t=0, θ=θ0, (dθ/dt)=0
La segunda ecuación, nos permite calcular la tensión de la cuerda T conocida la velocidad v de la partícula. La velocidad v se calcula aplicando el principio de conservación de la energía
