Un cajón de 10kg reposa sobre una plataforma horizontal áspera uk=0,5. Sobre el cajón se aplica una fuerza horizontal de modo que el cajón acelera constantemente a razón de 2m/S2. Hallar el trabajo de la fuerza aplicada hasta el instante en que la velocidad del cajón sea de 8m/s. (g = 10/S2) a. 1120Jb. 540Jc. 860Jd. 980Je. 680J.
Respuestas
Necesitamos la fuerza aplicada y la distancia hasta alcanza los 8 m/s
La fuerza neta es la fuerza aplicada menos la fuerza de rozamiento:
F - 0,5 . 10 kg . 10 m/s² = 10 kg . 2 m/s²
F = 20 N + 50 N = 70 N
Tiempo en alcanzar 8 m/s: V = a t; t = 8 m/s / 2 m/s² = 4 s
d = 1/2 . 2 m/s² . (4 s)² = 16 m
Finalmente el trabajo de la fuerza es T = F . d
T = 70 N . 16 m = 1120 J
Saludos
Respuesta:
1120 J
Explicación paso a paso:
1 ) Primero tenemos que ver que es lo que nos pide.
2) Vemos que fórmula puede ayudar a resolver el problema.
Como nos pide trabajo usamos la siguiente fórmula:
T = F × d
T = Trabajo
F = fuerza
d = distancia
Hay que hallar la fuerza y la distancia para poder hallar el trabajo.
3) Resolvemos.
Primero, la fuerza; se busca la fuerza neta o fuerza resultante.
Normalmente se suma la fuerza de movimiento y la fuerza de rozamiento
Fr = μ × N (normal)
Σ Fy = 0
N - P = 0
Normal = Peso
N = masa × gravedad
Σ Fx = masa × aceleración
F - Fr = m × a
F = m×a + Fr
F = m × a + μ × N
F = m × a + μ × m × g
F = (10 kg) × (2 m/s²) + (0.5) × (10 kg) × (10 m/s²)
F = 70N
ahora calculamos la distancia con la formula de cinemática, con las "ecuaciones de movimiento"
La fórmula que normalmente se usa es:
S = S。+ V。× t + (1/2) × a × t²
ΔS = V。× t + (1/2) × a × t²
ΔS = distancia
V。= 0 (cero)
Aceleración = Velocidad / tiempo
a = V/t
---> t = V/a
t = 8 /2
t = 4 s
d = (1/2) × (2 m/s²) × (4 s)²
d = 16 m
por último resolvemos el trabajo.
T = F × d
T = 70N × 16m
T = 1120 J