Calcula el área total de la siguiente pirámide, a partir de su desarrollo plano, y clasifícala
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MATt3909:
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Área de una pirámide:
Atotal=Abase+Alateral
Área de una pirámide regular:
Aregular=p2·ap+Ap
donde ap es la apotema de la base, Ap es la apotema de la pirámide (también llamada altura lateral) y i es el perímetro de la base
Volumen:
V=13·Abase·h=Abase·h3
donde h es la altura de la pirámide
1) Calculamos el área total de la pirámide
Como las dos apotemas son datos del problema, sólo necesitamos calcular el perímetro de la base. Al ser un pentágono regular, los 5 lados miden igual:
P=n·l=5*5=25 cm
El área de una pirámide regular se calcula con la siguiente fórmula:
Atotal=p2·ap+Ap
Sustituimos los datos que tenemos en la fórmula:
Atotal=252·3,4+10
Y realizamos los cálculos, primero la suma del paréntesis.
Atotal=252·13,4
Atotal=167,5 cm2
Como las dos apotemas son datos del problema, sólo necesitamos calcular el perímetro de la base. Al ser un pentágono regular, los 5 lados miden igual:
P=n·l=5*5=25 cm
El área de una pirámide regular se calcula con la siguiente fórmula:
Atotal=p2·ap+Ap
Sustituimos los datos que tenemos en la fórmula:
Atotal=252·3,4+10
Y realizamos los cálculos, primero la suma del paréntesis.
Atotal=252·13,4
Atotal=167,5 cm2
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