Question

Si al denominador y numerador de una fraccion se les suma 2, el resultado es 4/5. En cambio, si se les resta 4, el resultado es 2. ¿cual es la fraccion?

Answer 1

Si "x"  es el numerador y "y" el denominador
(x + 2) /( y + 2) = 4/5    
5 ( x + 2 ) = 4 ( y + 2 )
5 x + 10 = 4y + 8
5 x - 4 y = 8 - 10
5 x - 4 y = - 2        ecuación 1

( x - 4 ) / ( y - 4 ) = 2
x - 4 = 2 ( y - 4 )
x - 4 = 2 y - 8
x - 2 y = - 8 + 4
x - 2 y = - 4         ecuación 2

Sistema
5x - 4y = - 2     ec.  1
x  - 2 y = - 4     ec. 2
 ---------------- 
despejamos "x" de la ec. 2
x = - 4 + 2 y        sustituimos en la ec 1
5 ( - 4 + 2y ) - 4y = -2
-20 + 10 y - 4 y = - 2
10 y - 4 y = - 2 + 20
6 y = 18
y = 18 / 6
y = 3

Calculamos "x"
x = - 4 + 2 y
x = - 4 + 2 ( 3 )
x = - 4 + 6
x = 2

La fracción solicitada es 2 / 3