Question

cuales son lineas paralelas o perpendiculares o ninguno
-4x+3y=19;3x+4y=-2
-9x-3y=-1;x+3y=-1

Answer 1

Primero tenemos que saber la teoría...
Para que dos rectas sean paralelas es necesario que sus pendiente sean iguales...es decir 

$m_{1} = m_{2}$

Para que dos rectas sean perpendiculares entonces sus pendientes tiene que cumplir la siguiente condición 

$( m_{1} )(m_{2} )=-1$

Además para encontrar la pendiente de cualquier recta...dada su forma general es decir 

$Ax+By+C=0$
Igualada a cero...
la pendiente de ésta recta se la calcula así
$m=- \frac{A}{B}$

Listo con todo ésto vamos a resolver el problema

Primero calculemos las pendientes de cada recta 

$-4x+3y-19=0 \\ m_{1}=- \frac{A}{B} =- \frac{(-4)}{(3)} = \frac{4}{3} \\ \\ 3x+4y+2=0 \\ m_{2}=- \frac{A}{B} =- \frac{3}{4} \\ \\ -9x-3y+1=0 \\ m_{3} =- \frac{A}{B} =- \frac{(-9)}{(-3)} =-3 \\ \\ x+3y+1=0 \\ m_{4} =- \frac{A}{B} =- \frac{1}{3}$

Para la primera pareja...creo que es obvio que no son iguales...por lo tanto no pueden ser paralelas...veamos si son perpendiculares

$( \frac{4}{3} )(- \frac{3}{4} )=-1 \\ -1=-1$

Por lo tanto éstas dos rectas SI SON PERPENDICULARES 

Para el siguiente par de pendientes....

Nuevamente es obvio que no son iguales por lo tanto no puedes ser paralelas...veamos si son perpendiculares 
$(-3)(- \frac{1}{3} )=-1 \\ +1=-1$

Y ésto es falso verdad??...un número positivo nunca es igual a uno negativo..por lo tanto tampoco han sido perpendiculares...por lo tanto no éste par de rectas no tiene nada de especial...no mentira..jajaja..

espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas

nota: nunca olvides la teoría...es muy importante que éstos conceptos los sepas manejar...porque son temas que te van a facilitar tu vida académica al menos en geometría y cálculo...