Question

Ejercicio 3.- Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales

x + (λ + 1)y + z = 1
λy + z = 0
λy + λz = λ


c) [0’75 puntos] Determina, si existe, el valor de λ para el que hay una soluci ́on en la que z = 2. Calcula
esa soluci ́on.


Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 4 2015-2016, MATEMATICAS II

Answer 1

c) Determina, si existe, el valor de λ para el que hay una solución en la que z = 2. Calcula esa solución.

 

Se sustituye z = 2 y el sistema queda:

 

x + (λ+1)y + 2 = 1    (1)

 

λy + 2 = 0               (2)

 

λy + 2λ = λ             (3)

 

Se despeja y de la ecuación (3).

 

y = -1

 

Se sustituye el valor de y en la ecuación (2).

 

λ(-1) + 2 = 0

 

λ = 2

 

Se sustituyen los valores de λ e y en la ecuación (1).

 

x + (2+1)(-1) + 2 = 1

 

x = 2

 

Solución:

 

x = 2

 

y = -1

 

z = 2

 

λ = 2

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA MODELO 4 2015-2016 MATEMÁTICAS II.