Question

Ejercicio 1.- Sea f : R → R la funci ́on definida por f(x) = |x2 − 4|.


b) [1 punto] Calcula la ecuaci ́on de la recta tangente y de la recta normal a la gr ́afica de f en el punto de
abscisa x = −1.


Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II

Answer 1

b) Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica f en el punto x = -1.

 

La ecuación de la recta tangente es:

 

y – f(-1) = f’(-1) * (x + 1)

 

f(-1) = 4 – (-1)^2 = 3

 

f’(-1) = -2(-1) = 2

 

Sustituyendo los valores:

 

y – 3 = 2*(x + 1)

 

y = 2x + 5

 

La ecuación de la recta normal es:

 

y – f(-1) = -(x + 1)/f’(-1)

 

Sustituyendo los valores se tiene que:

 

y – 3 = -(x + 1)/2

 

x + 2y – 5 = 0

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.