Question

Ejercicio 4.- Considera el plano π de ecuaci ́on 6x − my + 2z = 1 y la recta r dada por

x − 1/−3 = y + 1/2 = z + 2/−1

a) [1 punto] Calcula m en el caso en que la recta r es perpendicular al plano π.



Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, Matematicas II

Answer 1

a) Calcula m en caso que la recta r es perpendicular al plano π.

 

El vector director de la recta es:

 

Vdr = (-3, 2, -1)

 

La normal del plano es:

 

N = (6, -m, 2)

 

Para que la recta r sea perpendicular al plano, se debe cumplir que la normal del plano sea proporcional al vector director de la recta, es decir:

 

N = λ*Vdr

 

(6, -m, 2) = λ*(-3, 2, -1)

 

λ = 6/-3 = -m/2 = 2/-1 => m = 4

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015-2016 MATEMÁTICAS II.