Respuestas
Respuesta: En álgebra, el cuadrado de un número n se expresa como n², y equivale a n × n. La operación algebraica de elevar al cuadrado un número n nos proporciona el área de un cuadrado geométrico cuyo lado mide n. Por esta razón, tal operación se conoce como elevar al cuadrado.1
Un número natural n elevado al cuadrado se puede linealizar por medio de la siguiente expresión:
{\displaystyle n^{2}=\sum _{i=1}^{n}{(2i-1)}}{\displaystyle n^{2}=\sum _{i=1}^{n}{(2i-1)}}
Así por ejemplo:
{\displaystyle 3^{2}=\sum _{i=1}^{3}{(2i-1)}=1+3+5=9}{\displaystyle 3^{2}=\sum _{i=1}^{3}{(2i-1)}=1+3+5=9}
Con el mismo resultado que la multiplicación:
{\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}{\displaystyle 3^{2}=3\times 3=9}
Propiedades
Un número primo de la forma {\displaystyle 4k+1}{\displaystyle 4k+1} se puede expresar como la suma de dos cuadrados
{\displaystyle 4k+1=m^{2}+n^{2}}{\displaystyle 4k+1=m^{2}+n^{2}}
Como ejemplos: 17 es la suma de 1 y 16; lo mismo que 37 es la suma de 36 y 1.
Un cuadrado par se puede expresar como la suma de dos impares consecutivos. Pues si cumple la condición cabe {\displaystyle P=4n^{2}}{\displaystyle P=4n^{2}} y se plantea la ecuación
{\displaystyle P=(2n^{2}+1)+(2n^{2}-1)}{\displaystyle P=(2n^{2}+1)+(2n^{2}-1)}
donde cada sumando es impar y estos impares son consecutivos .
Los babilonios para la multiplicación : {\displaystyle a\times b}{\displaystyle a\times b} usaban la fórmula
{\displaystyle P={\frac {1}{4}}[(a+b)^{2}-(a-b)^{2}],}{\displaystyle P={\frac {1}{4}}[(a+b)^{2}-(a-b)^{2}],}
pues ellos disponían tablas de cuadrados.2
Respuesta:
Hola!!!
Explicación paso a paso:
El cuadrado de un n° ----->> X^2
Doble del mismo n° ------->> 2X
X^2= 24 - 2X
reemplazamos las X por un número cualquiera, vamos por el 6.
1-resolvemos el n° elevado al cuadrado
2-separamos los términos + y -
Realizamos primero la multiplicación,
El resultado lo restamos a 24 y nos va a dar el doble del mismo número.
El cuadrado de 6 es = a 24 - el doble de 6, que es 12.
Podes elegir cualquier número y verificar.
Si sumamos 24 + 12 nos dara 36, habiendo igualdad en ambos lados.
6^2=24-2×6 6×6=36
36 =24- 12 2×6=12
Espero te sea de ayuda.
Saludos :)