Question

Cordial saludo,
Me pueden por favor ayudar con esta tarea  de ecuaciones, es urgente.
Gracias.
1. Encuentre dos enteros pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 100
2. Una caja con base cuadrada y sin tapa se construye a partir de una pieza cuadrada de metal cortando cuadros de 2 pulgadas de cada esquina y doblando los lados hacia arriba. Encuentre las dimensiones de la hoja metálica, si el volumen de la caja sera de 50 pulgadas cubicas. 

Answer 1

Chris,
Vamos a hacerlo paso a paso
1)
       Número entero par = 2N
       Su consecutivo       = 2N + 2
               (2N)^2 + (2N + 2)^2 = 100
               4N^2 + 4N^2 + 8N + 4 = 100
                 8N^2 + 8N - 96 = 0
      Dividiendo todo por 8
                   N^2 + N - 12 = 0
      Factorizando:
                   (N + 4)(N - 3) = 0
                    N + 4 = 0                     N1 = - 4
                    N - 3 = 0                      N2 = 3
Como se trata de una medida se toma el valor positivo: N = 3
            2N = 2x3 = 6
            2N + 2 = 8
Los números son 6 y 8

2)
Sea
       x = lado de la base de la caja
       h = 2 = altura 
Su volumen será:
           V = (x^2).2
Del enunciado
           50 = 2x^2
           50/2 = x^2
             x^2 = 25
             x = raiz de 25
                       x1 = - 5
                       x2 = 5
lado base caja + altura: 5 + 2 = 7
Dimensiones de la hoja metálica: 7 x 7 pulgadas