Question

Ayuda para hallar esta matriz.

Answer 1

$A_{3\times 2}\times P_{2\times 2}\times B_{2\times3}=C_{3\times 3}\\ \\ \\ \left(\begin{matrix} 1&4\\ -2&3\\ 1&-2 \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} p_1&p_2\\ p_3&p_4 \end{matrix}\right) \left(\begin{matrix} 2&0&0\\ 0&1&-1 \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} 8&6&-6\\ 6&-1&1\\ -4&0&0 \end{matrix}\right)$


$\left(\begin{matrix} 1&4\\ -2&3\\ 1&-2 \end{matrix}\right)\left(\begin{matrix} 2p_1&p_2&-p_2\\ 2p_3&p_4&-p_4 \end{matrix}\right) =\left(\begin{matrix} 8&6&-6\\ 6&-1&1\\ -4&0&0 \end{matrix}\right)$


$\left(\begin{matrix} 2p_1+8p_3&p_2+4p_4&-p_2-4p_4\\ -4p_1+6p_3&-2p_2+3p_4&2p_2-3p_4\\ 2p_1-4p_3&p_2-2p_4&-p_2+2p_4 \end{matrix}\right) =\left(\begin{matrix} 8&6&-6\\ 6&-1&1\\ -4&0&0 \end{matrix}\right)$


$\begin{cases} 2p_1+8p_3=8\\ p_2+4p_4=6\\ -p_2-4p_4=-6\\ -4p_1+6p_3=6\\ -2p_2+3p_4=-1\\ 2p_2-3p_4=1\\ 2p_1-4p_3=-4\\ p_2-2p_4=0\\ -p_2+2p_4=0 \end{cases}\equiv \begin{cases} 2p_1+8p_3=8\\ p_2+4p_4=6\\ -4p_1+6p_3=6\\ 2p_2-3p_4=1\\ 2p_1-4p_3=-4\\ p_2-2p_4=0 \end{cases}\equiv \begin{cases} p_1+4p_3=4\\ p_2+4p_4=6\\ -2p_1+3p_3=3\\ 2p_2-3p_4=1\\ p_1-2p_3=-2\\ p_2-2p_4=0 \end{cases}$


$\texttt{Resoviendo...}\\ \\ p_1=0\\ p_2=2\\p_3=1=p_4$


                               $P=\left(\begin{matrix} 0&2\\1&1 \end{matrix}\right)$