Question

Determina el conjunto solución de: x2 – 11x 10 < 0 y marca el mayor valor impar de la siguiente desigualdad.

Answer 1

Respuesta:

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Explicación:

inecuaciones cuadráticas o de segundo grado de la forma ax^2+bx+c>0; con a, b, y c números reales y a\neq 0.

Procedimiento para la resolución de una inecuación cuadrática

Procederemos a resolver la ecuación cuadrática x^2-6x+8>0 considerando la siguiente serie de pasos.

1Igualar el primer miembro a cero y calcular las raíces de la ecuación cuadrática asociada

x^2-6x+8=0

En este caso, el método más inmediato es el de factorización:

\begin{array}{rcl}x^2 -6x+8 & = & 0 \\\\ (x-4)(x-2) & = & 0 \end{array}

Igualamos cada factor a cero y obtenemos las raíces

\begin{array}{rcl}x-4 = 0 & \Longrightarrow & x = 4\end{array}

\begin{array}{rcl}x-2 = 0 & \Longrightarrow & x = 2\end{array}

Nota: Este primer paso, el obtener las raíces de la ecuación cuadrática asociada, también se le conoce como obtener los valores críticos de la inecuación.

2Representar estos valores en la recta real

La recta real queda dividida en tres intervalos a partir de los valores x = 4 y x = 2 : (-\infty, 2), (2, 4) y (4, \infty).

Se toma un punto de cada intervalo y se evalúa en la inecuación cuadrática para conocer el signo de cada intervalo. Por ejemplo, la triada de valores 0, 3, 5.

intervalo abierto

\begin{array}{l}x=0 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ 0^2-6(0)+8=8>0 \\\\ x=3 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ 3^2-6(3)+8=9-18+8=-1<0 \\\\ x=5 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ 5^2-6(5)+8=25-30+8=3>0 \end{array}

Nota: En caso de que la inecuación estuviera representada por los signos menor o igual que, o bien, mayor o igual que, los intervalos de los extremos deberían ser (-\infty, 2], [2, 4] y [4, \infty); es decir, deberán incluir a los extremos de los intervalos, convirtiéndose en intervalos cerrados o semi cerrados.

3Análisis del signo de los valores y de la expresión cuadrática

La solución está compuesta por aquellos intervalos que tengan el mismo signo que la expresión cuadrática. En este caso, la expresión es positiva porque se lee en la inecuación "la expresión algebraica es mayor que cero".

intervalo abierto 2

Por tanto, la solución de la inecuación cuadrática es el conjunto de intervalos S=(-\infty,2) \cup (4, \infty).

Answer 2

El conjunto solución X es la ecuación va desde el valor 2 hasta el , donde el mayor impar es el 9 así como se muestra en la imagen adjunta. Respuesta = (2-9). A continuación se detalla el algoritmo para el cálculo.

Algoritmo conjuntoSolucion

• // Definir e inicializar variables

Definir res Como Real

Definir x Como Entero

Definir cntinuar Como Caracter

cntinuar <- 's'

res <- 0

x <- -30

cntinuar <- 's'

Escribir '****  Calcular conjunto solución de X **** '

• // Generar valores de X que cumplan las condiciones  (x2 -11x + 10 < 0 )

Mientras cntinuar='s' Hacer

 x <- x+1

 res <- x^2-11*x+10

 Si res<0 Entonces

•   // Imprimir resultados

  Escribir '(Resultado = ',res,') ','Valor de x = ',x

 FinSi

 Si x=3000 Entonces

  cntinuar <- 'n'

 FinSi

FinMientras

FinAlgoritmo

Para saber más acerca de conjunto solución de x consulte: https://brainly.lat/tarea/11944399

#SPJ2