Question

Ejercicio 4.- Sea r la recta que pasa por los puntos A(1, 1, 0) y B(3, −1, 1) y s la recta dada por



x + 2y = −1

y + z = −1


b) [1’25 puntos] Halla unas ecuaciones param ́etricas del plano que pasa por B y es perpendicular a s.


Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015-2016, MATEMATICAS II

Answer 1

b) Halla unas ecuaciones paramétricas del plano que pasa por B y es perpendicular a s.

 

El plano debe ser perpendicular a S, por lo tanto:

 

N = Vds = (-2, 1, -1)

 

Por lo tanto el plano tendrá la siguiente forma:

 

-2x + y – z + D = 0

 

El plano debe pasar por B, eso quiere decir que se sustituye B en la ecuación del plano para encontrar D.

 

B (3, -1, 1)

 

-2(3) + (-1) – (1) + D = 0

 

D = 8

 

Sustituyendo el valor de D, la ecuación del plano es:

 

π : -2x + y – z + 8 = 0

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA A 2015-2016 MATEMÁTICAS II.