Question

La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado mas largo mide 4 m mas que el otro, ¿cuales son las dimenciones del terreno?

Answer 1

Lo primero que debemos tener en cuenta es que la fórmula para el cálculo del área o superficie de un rectángulo es la siguiente:
A = b x h

Donde: A = Área
b = Base
h = Altura

De esta forma, si sabemos la superficie o área del terreno rectangular es de 396m² y su lado más largo, que llamaremos base, es 4m más largo que el otro.

Es decir que en nuestro terreno rectangular las dimensiones serán...
h = X
b = 4 + X

Si utilizamos la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo para descubrir el valor de X, tendremos que:

b × h = A
(4 + X).(X) = 396
4X + X² = 396   ó   X² + 4X - 396 = 0

Y en este punto utilizamos la fórmula cuadrática que nos dice lo siguiente:
$X = \frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituimos en la cuadrática los datos anteriores para obtener...
$X = \frac{-(4)+-\sqrt{(4)^{2}-4(1)(-396)}}{2(1)}$
$X = \frac{-4+-\sqrt{16+1584}}{2}$
$X = \frac{-4+-\sqrt{1600}}{2}$
$X = \frac{-4+(40)}{2}$   ó   $X = \frac{-4-(40)}{2}$
X = 18   ó   X = -22

Descartamos el resultado negativo y tenemos que X = 18m y por tanto, la altura (h) del terreno rectangular es de 18 metros.

Lógicamente, haciendo uso de la información del punto anterior, la base (b) del terreno rectánglo es de 22 metros, ya que b = (18) + 2.

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

La superficie de un terreno rectangular mide 396 m², si el lado mas largo mide 4 m mas que el otro, ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Solución: El ancho mide 18 metros y el largo 22 metros.

Explicación paso a paso:

En este caso debemos partir del concepto de área de un rectángulo:

 

$\boxed {Area=Largo*Ancho}$

 

Se sabe que:

• El área es de 396 metros cuadrados
• El largo mide 4m más que el ancho: l = a + 4

 

Sustituyendo:

$\boxed {Area=l*a}$

 

$\boxed {396=(a+4)*a}$

 

$\boxed {396=a^{2}+4a}$

 

Formamos una ecuación de 2do grado:

a² + 4a - 396 = 0

 

Con: a = 1 / b = 4 / c = -396

 

Resolvente cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{Ancho=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-396}}{2*1}=18m}$

 

Si el ancho mide 18 metros, entonces el largo medirá:

 

$\boxed {l=(18+4)m}$

   

$\boxed {l=22m}$

 

Consulta nuevamente este ejercicio en:

https://brainly.lat/tarea/1388421