Question

las longitudes de las somobras de dos postes verticales son 22 m y 12m respectivamente, el primer poste es 7.5 metros mas alto que el segundo, encuentra el angulo de elevacion del sol y la longitud de cada poste

Answer 1

El ángulo de levación del sol es el ángulo entre la dirección del sol y el horizonte

Formamos dos triángulos rectángulos en uno, el del poste más pequeño tenemos que el cateto contiguo al ángulo mide 12 y el cateto opuesto x. En el del poste más grande el cateto contiguo mide 22 y el cateto opuesto x + 7,5

 

tan a = cateto opuesto / cateto contiguo

 

tan a = x / 12;     x = 12 tan a

tan a = (x + 7,5) / 22

Sustituimos en la segunda ecuación:  tan a = ( 12 tan a + 7,5) / 22

Quitamos el denominador, como está dividiendo pasa al otro lado del igual multiplicando

22 tan a = 12 tan a + 7,5;    22 tan a  - 10 tan a = 7,5;    10 tan a = 7,5;     tan a = 7,5 / 10;

tan a = 0,75; 

Usamos la calculadora, función inverta tangente para hallar el ángulo

a = 40,96º

 

x = 12 . 0,75;  x = 9 metros el más pequeño y 16,5 m el más grande