Question

ocupo ayuda con estoooo​

Answer 1

Respuesta: a)La función no es continua en x =7  ni  en  x = -2

                   b)La función no es continua en los puntos del intervalo (-∞ , 4]

Explicación paso a paso:

Una función f  es continua en un punto x = a, si  Lim(x→a) f(x) = f(a), donde f(a) es un número real.

a) f(x) = (x-3)/(x²-5x-14)

Se iguala a cero el denominador de la expresión y se resuelve la ecuación que resulta. Las soluciones de esta ecuación son los valores de x  en los que la función no es continua:

x² - 5x - 14  = 0

(x - 7) (x + 2) = 0

x = 7  ó  x = -2

Tenemos que  Lim(x→7) f(x) =∞  y  Lim (x→-2) f(x) = ∞

La función no es continua en x =7  y  en  x = -2

b) f(x)  = 1 / √(x-4)

El radicando del denominador debe ser mayor que cero. Entonces, los puntos que están por fuera de la solución de la inecuación que resulta, son los valores de  x  en los cuales la función no es continua:

x  -  4 > 0  ⇒ x > 4

La función no es continua en el intervalo (-∞ , 4]