Question

Un tren que se desplaza con una velocidad
de 20m/s, se demora 30s en pasar completamente por un túnel. ¿Qué longitud tiene el
túnel?, si el tren tiene 200m de longitud.
A. 400m D. 500m
B. 450m E. 540m
C. 480m

Answer 1

La longitud del túnel es de 400 metros  

Siendo correcta la opción A

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Hallamos la longitud del túnel

Por la ecuación de MRU

Donde

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

El tren desplazándose a velocidad constante atravesará el túnel cuando el tren salga completamente del interior del túnel

Por lo tanto consideramos:

$\large\textsf{ Distancia }\ \ \ \ \ \bold { Longitud_{\ TREN} + Longitud_{\ TUNEL} }$

$\large\textsf{ Velocidad }\ \ \ \ \bold { Velocidad_{\ TREN} }$

$\large\textsf{ Tiempo}\ \ \ \ \ \ \ \bold { Tiempo \ empleado \ para\ atravesar \ el \ tunel }$

Reemplazamos en la ecuación de MRU

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\large\boxed{\bold {Longitud_{\ TREN} +Longitud_{\ TUNEL} = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed{\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = 20 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 30 \not s }}$

$\boxed{\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = \ 600 \ m }}$

$\boxed{\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 600 \ m- 200 \ m }}$

$\large\boxed{\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 400\ m }}$

La longitud del túnel es de 400 metros