Question

Un tren que se desplaza con una velocidad
de 20m/s, se demora 30s en pasar completamente por un túnel. ¿Qué longitud tiene el
túnel?, si el tren tiene 200m de longitud.

Answer 1

La longitud del túnel es de 400 metros  

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Hallamos la longitud del túnel

Por la ecuación de MRU

Donde

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

El tren desplazándose a velocidad constante atravesará el túnel cuando el tren salga completamente del interior del túnel

Por lo tanto consideramos:

$\large\textsf{ Distancia }\ \ \ \ \ \bold { Longitud_{\ TREN} + Longitud_{\ TUNEL} }$

$\large\textsf{ Velocidad }\ \ \ \ \bold { Velocidad_{\ TREN} }$

$\large\textsf{ Tiempo}\ \ \ \ \ \ \ \bold { Tiempo \ empleado \ para\ atravesar \ el \ tunel }$

Reemplazamos en la ecuación de MRU

$\large\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\large\boxed{\bold {Longitud_{\ TREN} +Longitud_{\ TUNEL} = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed{\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = 20 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 30 \not s }}$

$\boxed{\bold {200 \ m +Longitud_{\ TUNEL} = \ 600 \ m }}$

$\boxed{\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 600 \ m- 200 \ m }}$

$\large\boxed{\bold {Longitud_{\ TUNEL} = \ 400\ m }}$

La longitud del túnel es de 400 metros