Question

1.- Una prensa hidráulica donde el émbolo menor es de 0.10 cm2 y el émbolo mayor es de 0.15 cm?, ¿qué fuerza resultará en el émbolo en el mayor si en el émbolo menor se le aplica una fuerza de 100 N?​

Answer 1

La fuerza que se obtiene sobre el émbolo mayor es de 150 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \bold {100 \ N}$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {0.10 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {0.15 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{100 \ N }{ 0.10 \ cm ^{2} } = \frac{ F_{B} }{ 0.15 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 100 \ N \ . \ 0.15 \not cm^{2} }{0.10 \not cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 100 \ . \ 0.15 \ }{0.10 } \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 15 }{0.10 \ } \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 150 \ N }}$

Luego la fuerza que resulta sobre el émbolo mayor es de 150 N