Question

Problema A.3.
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

c) El valor positivo de a para el cual el área limitada entre la curva y = a(x − )(1 x − )3 , el eje Y y el segmento que une los puntos )0,0( y )0,1( es 4/3. (3 puntos).

PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

c)      El valor positivo de a para el cual el área limitada entre la curva y = a(x – 1)(x – 3), el eje Y y el segmento que une los puntos (0, 0) y (1, 0) es 4/3.

 

Se aplica una integral cuyos límites de integración son 0 y 1, la integral involucra a las funciones f(x) = a(x – 1)(x – 3) y g(x) =0.

 

∫ [a(x – 1)(x – 3) – 0]dx

 

Resolviendo:

 

∫ a*(x^2 – 4x + 3)dx

 

a*(x^3/3 – 2x^2 + 3x) | Desde 0 hasta 1

 

A = 4/3 = a*[(1)^3/3 – 2(1)^2 + 3(1) – (0)^3/3 – 2(0)^2 + 3(0)]

 

4/3 = a*4/3

 

a = 1

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.