Question

Problema B.3. Un pueblo está situado en el punto A (4,0) de un sistema de referencia cartesiano. El tramo de un río situado en el término municipal del pueblo describe la curva , y x2/4, -6≤ x ≤ 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a) La distancia entre un punto P x,( y) del río y el pueblo en función de la abscisa x de P. (2 puntos)

PRUEBA SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUN 2015 MATEMATICA II

Answer 1

a)      La distancia entre el punto P(x, y) del rio y el pueblo en función de la abscisa x de P.

 

Como la función viene dada en función de x y la distancia se pide en función de x, el punto P que representa cualquier punto en la función es expresado como:

 

P (x, x^2/4)

 

La distancia entre el punto A y el punto P es:

 

D = √(x – 0)^2 + (x^2/4 – 4)^2

 

D = √x^2 + x^4/16 – 2(x^2/4)(4) + 16

 

D = √x^2 + x^4/16 – 2x^2 + 16

 

D = √x^4/16 – x^2 + 16

PRUEBA DE SELECTIVIDAD VALENCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015 MATEMÁTICAS II.