La estación “B ” se encuentra a 10.2 km al este de la estación “A”. La dirección de un incendio es S 10° 409 O desde “A”. La dirección del incendio desde “B” es S 31° 209 O. ¿A que distancia de “A” se encuentra el incendio? ¿Y de “B ”?
Respuestas
Respuesta dada por:
17
Teniendo en cuenta que los tres puntos (A, B, O) forman un triángulo, sabemos que los ángulos van como siguen.
∠BAO = 10.409º
∠ABO = 31.209º
El tercer ángulo, por propiedades de los triángulos (la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º) tenemos qué
∠BOA = 180º - 10.409º - 31.209º de allí
∠BOA = 138.328º
Ahora bien, si aplicamos la ley del seno, tendremos que
AB ÷ sen (BOA) = AO ÷ sen (ABO)
Sustituyendo, nos queda que la distancia buscada AO es igual a
AO = AB ÷ sen (BOA) × sen (ABO)
AO = 10.2 ÷ sen (138.328º) × sen (31.209º) Km
AO = 7.95 Km
De allí la distancia entre el punto A y el incendio es 7.95 Km
∠BAO = 10.409º
∠ABO = 31.209º
El tercer ángulo, por propiedades de los triángulos (la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º) tenemos qué
∠BOA = 180º - 10.409º - 31.209º de allí
∠BOA = 138.328º
Ahora bien, si aplicamos la ley del seno, tendremos que
AB ÷ sen (BOA) = AO ÷ sen (ABO)
Sustituyendo, nos queda que la distancia buscada AO es igual a
AO = AB ÷ sen (BOA) × sen (ABO)
AO = 10.2 ÷ sen (138.328º) × sen (31.209º) Km
AO = 7.95 Km
De allí la distancia entre el punto A y el incendio es 7.95 Km
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