Question

hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de x-3y+2=0 y 5x+6y-4=0 y es paralela a 4x+y+7=0 ayuda porfavor) :

Answer 1

primero sacamos la intercepcion del sistema de 2 x 2 formado por
x - 3y + 2 = 0 y 5x + 6y - 4 = 0

x - 3y = -2
5x + 6y = 4
al resolver el sistema tendriamos x = 0 y y = 2/3 entonces seria el punto (0,2/3)

como es paralela a la ecuacion 4x + y + 7 = 0 calculammos la pendiente de una recta a traves de la formula m = -a/b
m = -4/1 = -4
dado que es paralela entonces m1 = m2 = -4

allamos la ecuacion de la recta
y - y1 = m (x - x1)
y - 2/3 = -4 (x -0)
y - 2/3 = -4x
y + 4x -2/3 = 0 multiplicando por 3
12x + 3y - 2 = 0