Question

x² + 5x >_0
alguien sabe como se hace ​

Answer 1

Respuesta: x ∈ (-∞ , -5]  ∪  [0 , ∞)

Explicación paso a paso:

x² + 5x ≥ 0

Se factoriza el miembro izquierdo:

x (x + 5) ≥ 0

Entonces, ambos factores deben ser positivos o ambos deben ser negativos:

[x ≥ 0  ∧  (x + 5) ≥ 0] ∨ [ x≤ 0  ∧ (x + 5) ≤ 0]

[x ≥ 0  ∧   x ≥ - 5 ]  ∨  [ x ≤ 0  ∧  x ≤ - 5]

[ x ≥ 0]  ∨  [ x ≤ - 5]

[0 , ∞) ∪  (-∞ , -5]