Question

¿cual es el menor numero posible que dividido entre 132,450 y 342 da en cada caso un residuo de 5?
(sabiendo que estoy en el tema minimo comun multiplo y maximo comun divisor)

Answer 1

Si al ser divido por los números en estudio el resultado es exacto, el número es el mcm de esos números
Descomponiendo en factores primos
132 = 2^2x3x11
450 = 2x3^2x5^2
342 = 2x3^2x19
mcm de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes y no
                                                comunes con el mayor exponente
mcm(132, 450, 342) = 2^3x3^2x5^2x11x19 = 376 200

Como la dividir el residuo es 5, tenemos
           376 200 + 5 = 376 205
El número es 376 205