Question

Un dron se mueve con aceleración constante. a = 2ti+3t2j +k , en un tiempo inicial t=0, se encontra en la posicion inicial r0= 2i+j +2k y con una velocidad inicial v0= 5i+4j-8k. Determine la velocidad y posición en el instante de 5s

Answer 1

Según el vector aceleración, no es constante, es función del tiempo.

Es preferible la notación vectorial en forma de ternas ordenadas.

Aceleración:

a = (2 t, 3 t², 1)

La velocidad es la integral de la aceleración.

Teniendo en cuenta la velocidad inicial:

V - (5, 4, - 8) = (t², t³, t)

V = (t² + 5, t³ + 4, t - 8)

Para t = 5 s:

V = (30, 129, - 3)

La posición es la integral de la velocidad.

Teniendo en cuenta la posición inicial:

r - (2, 1, 2) = (t³/3 + 5 t, t⁴/4 + 4 t, t²/2 - 8 t)

r =(t³/3 + 5 t + 2, t⁴/4 + 4 t + 1, t²/2 - 8 t + 2)

Para t = 5 s:

r = (206/3, 709/4, - 51/2)

Saludos