Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma:

Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 20% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 40% de interés.

Si hoy recibe 212 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

Digamos que el capital es C
Por tanto, invierte  C/3 en el negocio A
E invierte 2C/3 en el negocio B

Gana el 20% en el negocio A
Gana el 40% en el negocio B

Hoy recibe 212 millones que son la suma del capital invertido, más el interés del negocio A más el interés del negocio B, de ahí saldrá la ecuación.

Recurriendo a la fórmula del interés simple con tiempo en años: 
$I = \frac{C*P*T}{100}$

$\frac{(C/3)*20*5}{100}+\frac{(2C/3)*40*5}{100}+C=212000000$

$C/3+(2C/3)*2+C=212000000 \\ \\ \frac{C}{3} + \frac{4C}{3} +C=212000000 \\ \\ \frac{5C}{3} +C=212000000 \\ \\ 5C+3C=636000000 \\ \\ x= \frac{636000000}{8} =79.500.000$

El capital invertido es de 79.500.000 pesos.

La tercera parte será lo invertido en el negocio A
79500000 : 3 = 26.500.000 pesos

El resto:  
79500000 - 26500000 = 53.000.000 pesos invertidos en el negocio B

Saludos.